Analyse 2: Intégration

1-OBJECTIFSDU MODULE :

Donner les fondements des intégrales et les primitives ainsi qu’une première étude sur les équations différentielles du premier et deuxième ordre.

2-.DESCRIPTION DU CONTENU DU MODULE :

 Fournir une description détaillée des enseignements et/ou activités pour le module(Cours, TD, TP, Activités Pratiques, ….). 

 Pour le cas des Licences d’Etudes Fondamentales,  se conformer au contenu du tronc commun national.

3-Analyse 2 Intégration (SMIA S2) :

Ch. I. Intégrale de Riemann :

Subdivisions, Fonction en escalier, Intégrale d’une fonction en escalier, Intégrale au sens de Riemann, Formules de la moyenne. 

Ch. II.  Calcul des primitives :

Théorèmes de calcul intégral. Intégration par parties. Changement de variables. Primitives des fonctions usuelles et des fractions rationnelles, trigonométriques, hyperboliques. 

Ch. III. Intégrale généralisée:

Définitions et exemples. Critères généraux de convergence.

Ch. IV.  Equations différentielles  :

Equations différentielles du premier ordre: Equations linéaires du premier ordre. Exemples d’étude d’équations différentielles non linéaires du premier ordre. Equations différentielles linéaires du second ordre: Equations linéaires  du second ordre à coefficients constants. Exemples d’équations à coefficients non constants

Cours d’ANALYSE  SMIA 2 : 

SMIA2_Intégrale de Riemann : 

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SMIA2_Intégrale Généralisée :         
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SMIA2_Equations Différentielles:    
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